“Forçando” a Ordem das Operações
No exemplo do cálculo da média, é necessário somar as notas e dividir o resultado por 2:
begin{align*}
text{MÉDIA} & = frac{text{1ª NOTA} + text{2ª NOTA}}{2} \
& = frac{8 + 9}{2} \
& = frac{17}{2} \
& = 8,5
end{align*}
Quando a expressão é escrita da forma acima, a ordem das operações é evidenciada. Observe a expressão a seguir:
begin{align*}
text{MÉDIA} & = text{1ª NOTA} + text{2ª NOTA} div 2 \
& = 8 + 9 div 2 \
& = 8 + 4,5 \
& = 12,5
end{align*}
Considerando a ordem de precedência das operações, a 2ª nota (9) foi dividida por 2 antes de somar com a 1ª nota (8), resultando em uma média de 12,5.
Observer que, embora utilizando corretamente as regras, o resultado está errado.
Na matemática, os símbolos (), [] e {} são usados para agrupar operações e “forçar” a ordem de execução dos cálculos.
Quando agrupamos expressões com (), [] ou {}, o cálculo começa sempre pelo agrupamento mais interno, resolvendo primeiro as operações dentro de parênteses, depois colchetes, e por fim chaves.
Exemplo:
begin{align*}
& {[2 + (3 times 4)] – 5} + 6 = \
& = {[2 + 12] – 5} + 6 \
& = {14 – 5} + 6 \
& = {9} + 6 \
& = 9 + 6 \
& = 15
end{align*}
📝 Para o cálculo correto da média, utilizamos parêntesis para somar as notas e depois dividir por dois:
begin{align*}
text{MÉDIA} & = (text{1ª NOTA} + text{2ª NOTA}) div 2 \
& = (8 + 9) div 2 \
& = 17 div 2 \
& = 8,5
end{align*}
No Portugol
No Portugol e nas linguagens de programação em geral, utilizamos apenas parênteses () para agrupar as operações, enquanto colchetes [] e chaves {} são empregadas em outras estruturas.
Assim, a expressão:
[
{[2 + (3 times 4)] – 5} + 6
]
deve ser reescrita da seguinte forma:
[
(2 + (3 times 4)) – 5 + 6
]
⚠️ As regras de precedência se mantêm! Resolva primeiro as operações dentro de parênteses mais internos, até chegar nos mais externos.
Para a expressão:
[
(2 + (3 times 4)) – 5 + 6
]
Primeiro, resolvemos a multiplicação dentro dos parênteses mais internos:
[
= (2 + 12) – 5 + 6
]
Em seguida, realizamos a soma entre os parêntesis que restarem:
[
= 14 – 5 + 6
]
Agora, subtraímos:
[
= 9 + 6
]
E finalmente, somamos:
[
= 15
]