Porcentagem

A porcentagem é uma forma de expressar uma razão em que o denominador é 100. Ela é muito utilizada no cotidiano para representar aumentos, descontos, lucros, juros e proporções de maneira prática.

O símbolo “%” significa “por cento”, ou seja, quantas partes em cada 100. Assim, 25% representa 25 em cada 100, ou 0,25 em forma decimal.

A fórmula geral da porcentagem é:

onde:

• = parte ou valor correspondente à porcentagem
• = taxa percentual (por exemplo, 20% → 20)
• = valor total (ou base de cálculo)

De forma equivalente, podemos dizer que a razão entre a parte e o todo é proporcional à taxa percentual:

Exemplos

Exemplo 1 — Cálculo de desconto

Um produto custa R$ 500,00 e está com um desconto de 20%. Vamos determinar o valor do desconto e o preço final.

1️⃣ Identificação dos dados:

• Valor original:
• Taxa de desconto:

2️⃣ Cálculo do valor do desconto:

Substituindo os valores:

3️⃣ Cálculo do preço com desconto:

✅ Resultado: O produto que custava R$ 500,00 com desconto de 20% passa a custar R$ 400,00.

Exemplo 2 — Aumento de preço

Um celular custa R$ 1.200,00 e seu preço foi reajustado em 15%. Vamos calcular o novo valor.

1️⃣ Identificação dos dados:

• Valor inicial:
• Taxa de aumento:

2️⃣ Cálculo do valor do aumento:

3️⃣ Cálculo do novo preço:

✅ Resultado: Após o aumento de 15%, o celular passa a custar R$ 1.380,00.

Exemplo 3 — Determinar a taxa percentual

Um investidor aplicou R$ 2.000,00 e obteve um rendimento de R$ 300,00. Qual foi a taxa percentual de lucro?

1️⃣ Identificação dos dados:

• Valor total:
• Valor da parte (lucro):

2️⃣ Cálculo da porcentagem:

Substituindo os valores:

Multiplicando em cruz:

✅ Resultado: A taxa percentual de lucro foi de 15%.

Conversões importantes

Para aplicar corretamente porcentagens, é importante compreender como converter entre porcentagem, número decimal e fração:

• 20% →
• 50% →
• 75% →
• 5% →

Ou seja, para converter uma porcentagem em número decimal, basta dividir o valor por 100. Para voltar a porcentagem, multiplique o número decimal por 100.

Conclusão

A porcentagem é uma ferramenta matemática fundamental para representar proporções e variações em contextos financeiros, comerciais e estatísticos. Ela permite expressar aumentos, descontos e rendimentos de forma padronizada e intuitiva.

Compreender o conceito de porcentagem e suas fórmulas facilita o entendimento de cálculos financeiros, como juros simples e compostos, reajustes de preços e análises econômicas.