Juros Simples

Os juros simples são uma forma de remuneração do capital em que os juros são calculados sempre sobre o valor inicial (capital), permanecendo constantes ao longo do tempo. Isso significa que o valor dos juros não aumenta a cada período — ele é fixo, pois é sempre calculado sobre o mesmo valor inicial.

De forma analítica, o valor dos juros é dado por:

onde:

• = juros (valor total dos juros ao final do período)
• = capital inicial (valor investido ou emprestado)
• = taxa de juros por período (em forma decimal)
• = tempo de aplicação (número de períodos)

O montante total, ou seja, o valor final acumulado após o período, é dado por:

Exemplos

Exemplo de Aplicação financeira

Um investidor aplica R$ 2.000,00 a uma taxa de 5% ao mês durante 4 meses. Vamos determinar, passo a passo, o valor dos juros e o montante final.

1️⃣ Identificar os dados:

• Capital inicial:
• Taxa de juros mensal: (5%)
• Tempo de aplicação: meses

2️⃣ Calcular os juros:

Substituindo os valores:

3️⃣ Calcular o montante total:

✅ Resultado:

O investidor receberá R$ 400,00 de juros ao final de 4 meses, totalizando um montante de R$ 2.400,00.

Observação: A cada mês, os juros são de R$ 100, pois 5% de R$ 2.000 = R$ 100. Como o capital não muda, os juros são iguais a cada mês, o que caracteriza o regime de juros simples.

Exemplo de Empréstimo

Uma pessoa toma emprestado R$ 1.500,00 com juros simples de 8% ao mês por 3 meses. Vamos calcular quanto ela deverá pagar ao final do prazo.

1️⃣ Identificar os dados:

• Capital inicial:
• Taxa de juros mensal: (8%)
• Tempo de aplicação: meses

2️⃣ Calcular os juros:

Substituindo os valores:

3️⃣ Calcular o montante total:

✅ Resultado:

Após 3 meses, a pessoa pagará R$ 1.860,00, sendo R$ 360,00 de juros.

Observação: Como o cálculo é feito sempre sobre o valor inicial (R$ 1.500), os juros não aumentam ao longo do tempo. O acréscimo mensal é constante em R$ 120,00 (8% de 1.500).

Observação importante

Nos juros simples, o crescimento do montante é linear. Isso significa que, se representarmos graficamente o montante em função do tempo , a relação será uma reta, e não uma curva. A cada período, o acréscimo é sempre o mesmo.

Já nos juros compostos, o crescimento é exponencial, pois os juros de cada período são incorporados ao capital, gerando “juros sobre juros”.

Conclusão

Os juros simples são ideais para operações de curto prazo, como empréstimos rápidos ou aplicações com prazos definidos, pois oferecem previsibilidade e facilidade de cálculo. Em contrapartida, para prazos longos, os juros compostos costumam ser mais vantajosos (no caso de investimentos) ou mais onerosos (no caso de dívidas).